Complexity-Adaptive Generative Modeling and Curvature-Corrected Anomaly Detection for Mixed-Type Tabular Data under Structural Collapse
개인기초연구(과기정통부)(R&D) · 우수연구-핵심연구(기본연구B)
2026년
2710111595
과학기술정보통신부
한국연구재단
고려대학교
김홍중
1명
2026.09.01 ~ 2027.08.31
2026.09.01 ~ 2029.08.31
6,355만원
6,355만원
기초연구
대학
서울특별시 성북구
수학 > 응용수학 > 인공지능수학/데이터사이언스수학
본 과제는 혼합형 데이터에서 나타나는 구조적 붕괴(Structural Collapse)를 수학적으로 규명하고, 이를 완화하기 위해 국소 복잡도 기반 SDE 동역학 제어와 곡률 보정을 결합한 구조 보존형 생성 및 이상 탐지 통합 프레임워크를 구축하는 것을 목표로 한다.
본 연구는 혼합형 표 데이터에서 이산형·연속형 변수가 함께 존재할 때 발생하는 국소 구조 왜곡과 구조적 붕괴 현상을 수학적으로 분석하고, 이를 정량화하기 위한 스펙트럴 복잡도 지표 C를 정의한다. 이를 위해 Gower distance와 PAM 기반 공간 분할을 통해 데이터를 국소 영역으로 나누고, 각 영역에서 FAMD를 이용하여 고윳값 감쇠 양상과 내재적 ...
(활용계획)본 연구는 혼합형 표 데이터에서 나타나는 구조적 붕괴를 수학적으로 분석하고, 이를 복잡도 적응형 SDE와 곡률 보정 기반 이상 판별 문제와 연결하여 응용수학적 분석 틀로 정립하고자 한다. 활용방안은 다음과 같다. 이론적 측면에서는 혼합 측도 공간에서의 구조 근사 문제를 확률측도론과 스펙트럴 해석 관점에서 다룬다. 생성 모델을 확률적 대리 모델로 ...