Non-vanishing and moments of L-functions over global function fields
이공학학술연구기반구축(R&D) · 기본연구B(포용형)
2026년
2340064032
교육부
한국연구재단
서울대학교
유진주
1명
2026.09.01 ~ 2027.02.28
2026.09.01 ~ 2029.08.31
3,000만원
3,000만원
기초연구
대학
서울특별시 관악구
수학 > 대수학 > 수론
본 연구과제에서는 다양한 -함수 family 대하여 -함수 중심값의 모멘트를 계산하고, 이를 통해서 함수체에서 정의되는 -함수의 통계적 및 산술적 성질을 규명하고자 한다. 최종 목표는 다음과 같다.▶ 삼차 또는 원시(cyclotomic) L-함수 family에 대해 L-함수 중심값의 1차 모멘트와 2차 모멘트가 일정한 점근적 형태를 구한다.▶ L-함수 중심...
▶ L-함수에서 s=1일 때의 평균값 도출클래스 수(class number)의 분포에 관한 연구는 Gauss가 이차 수체(quadratic number field)에서 제시한 두 가지 가설에서 시작됐으며, 이 후에 많은 수학자들이 이를 증명하였다. 함수체의 경우 Rosen과 본 연구자와 공동 연구자들의 선행 연구결과를 통해 확대 위수가 3인 Kummer 확...
... 고차 모멘트 연구로 확장해나갈 수 있다. 2) 연구개발성과의 기대효과▶ 계산적 도구 개발모멘트 계산과 비영성 검증 과정에서 수치 계산과 시뮬레이션 기법을 개발하게 되면, L-함수 관련 계산 소프트웨어, 암호학적 연구 등으로 활용할 수 있다.▶ 교육 및 연구 인프라 확충함수체 기반 L-함수 연구는 명확한 계산 구조를 제공하므로, 학부/대학원 교육이나 연구용 시뮬레이션 기반 학습 등으로 활용할 ...