Martingale-Constrained Mean Field Game and High-dimensional Financial Simulation Model via Integral Geometric Dimension Reduction
개인기초연구(과기정통부)(R&D) · 우수연구-핵심연구(기본연구A)
2026년
2710114169
과학기술정보통신부
한국연구재단
한국외국어대학교연구산학협력단
조소윤
1명
2026.09.01 ~ 2027.08.31
2026.09.01 ~ 2031.08.31
4,517만원
4,517만원
기초연구
대학
경기도 용인시
수학 > 응용수학 > 금융수학
... Martingale Flow(NCMF) 엔진을 개발한다. 둘째, 적분 기하학적 차원 축소 기법을 도입하여 수백 개 이상의 자산을 다루는 고차원 확률과정 환경에서도 연산 효율성을 보장하는 최적화 알고리즘을 정립한다. 셋째, 시장 참여자들의 내생적 상호작용에 의한 금융 위기 매커니즘을 규명하기 위해 마팅게일 평균장 게임(MMFG) 시뮬레이션 시스템을 완성한다.
... 시장 전체의 통계적 분포 흐름을 나타내는 Fokker-Planck 방정식과 개별 에이전트의 효용 최적화 문제를 다루는 Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB) 방정식의 결합 시스템을 구성한다. 이 두 방정식의 해를 구하기 위해 Deep Galerkin Method(DGM)와 NCMF를 결합한 고정점 반복 알고리즘을 제안하여 시장의 내쉬 균형을 도출하고 과거 위기 상황을 ...
... 미지의 극단적 위기 시나리오를 생성하여 잠재적 취약 구간을 식별하고 리스크 관리 가이드라인을 마련할 수 있다. 금융 기관은 시장의 내생적 상호작용을 반영한 다변량 시나리오를 바탕으로 시스템 리스크를 정량적으로 측정하고, 다양한 위기 상황에서도 초과 수익을 달성할 수 있는 강건한 투자 전략을 수립할 수 있다. 정책 입법자는 극단적 위기 발생 시 시장의 복원 역량을 선제적으로 평가하여 ...