Connection between controlled processes and nonlinear PDEs
개인기초연구(과기정통부)(R&D) · 우수연구-핵심연구(기본연구A)
2026년
2710115132
과학기술정보통신부
한국연구재단
숭실대학교
한정민
1명
2026.09.01 ~ 2027.08.31
2026.09.01 ~ 2031.08.31
4,522만원
4,522만원
기초연구
대학
서울특별시 동작구
수학 > 해석학 > 편미분방정식
본 연구과제의 목표는 확률경기 등의 제어과정들을 이용한 접근법을 통하여 편미분방정식을 비롯한 여러 해석학 분야의 문제들에 대해 아직 밝혀지지 않은 새로운 사실을 규명하고 또한 유용한 방법론을 개발함으로써 관련 분야의 이론을 발전시키는 것이다. 구체적으로 지원자는 그동안 주로 연구되어 왔던 유클리드 공간 상에서의 확률경기에 대한 논의를 그래프 위에서 정의된 ...
본 연구에서 지원자는 다음과 같은 문제에 대해 고려해 보려 한다. 먼저 지원자는 포물형 p-라플라스 방정식을 모형으로 갖는 그래프 위에서 정의된 확률경기에 대해, 그 기댓값 함수의 모형방정식의 해로의 수렴성을 규명하려고 한다. 또한 지원자는 기존의 타원형 문제에 대해서 주로 고려되었던 특정 클래스의 동적계획원리에 대한 논의를 포물형 문제에 대해서 확장하는 ...
본 연구과제의 탐구 고려 대상들은 유체역학 및 열역학, 금융수학, 수리생물학, 기계학습 등의 다양한 분야에서 발생하는 현상들과 밀접한 관련이 있으며, 따라서 제시된 연구 목표 달성 시에는 해당 분야의 첨단 기술 연구개발에 있어서 충분한 이론적 근거를 제공할 수 있을 것으로 예상된다. 한편 수학이라는 학문 내적인 측면에서도, 본 연구는 편미분방정식 및 인접 ...