Numerical analysis of Turing patterns using fractal dimensions
개인기초연구(과기정통부)(R&D) · 우수연구-핵심연구(기본연구A)
2026년
2710113933
과학기술정보통신부
한국연구재단
한국항공대학교
윤아나
1명
2026.09.01 ~ 2027.08.31
2026.09.01 ~ 2031.08.31
4,502만원
4,502만원
기초연구
대학
경기도 고양시
수학 > 응용수학 > 수치해석
복잡한 다양체 또는 동적으로 변화하는 표면에서의 튜링 패턴을 프랙탈 차원을 활용하여 수치해석적으로 정량화하고 분석한다. 이를 바탕으로 해석학적으로 튜링 패턴을 정량 측정 및 분석하기 위한 이론적 토대를 마련한다.
... 복잡 다양체 및 동적 변화 표면상에서 정량적으로 측정하고 분석하기 위한 독창적인 수치 해석의 이론적 토대를 마련하는 것을 목표로 한다. 자연계의 형태 형성 기제를 설명하는 반응-확산 시스템은 그간 주로 2차원 평면에서의 선형 해석을 통해 연구되어 왔으나, 실제 생물학적 구조체와 같은 복잡한 기하에서의 패턴 형성 메커니즘에 관한 정량적 연구는 여전히 미비한 실정이다.이에 본 연구는 ...
본 연구의 내용인 다양체 상의 프랙탈 차원 분석을 통하여 수학적으로는 반응-확산 시스템의 매개변수를 추정하는 역문제 해결에 기초 자료로 활용할 수 있다. 또한 프랙탈 측정을 통해 생물학적 형태 발생으로부터 화학적 구조에 이르기까지 다양한 분야에서 분석 도구로 활용할 수 있다. 특히 생명체의 피부 조직 패턴(지문)이나 뇌의 주름 패턴 등 복잡한 기하학적 구조의 ...