A Study on Support Localization of SPDE Solutions and the Structure of Expansion Coefficients
개인기초연구(과기정통부)(R&D) · 우수연구-핵심연구(기본연구B)
2026년
2710113152
과학기술정보통신부
한국연구재단
성신여자대학교
한범석
3명
2026.09.01 ~ 2027.08.31
2026.09.01 ~ 2031.08.31
6,381만원
6,381만원
기초연구
대학
서울특별시 성북구
수학 > 확률/확률과정 > 확률해석학
본 연구의 최종 목표는 비국소 지배 연산자와 비선형 항, 시공간 확률 잡음을 포함하는 확률편미분방정식(SPDE)의 해에 대하여, 해의 정칙성 및 지지집합 국소화 구조가 공분산 연산자를 거쳐 급수 전개 계수의 감쇠와 공간적 구조를 어떻게 결정하는지를 해석적으로 규명하는 데 있다. 기존 SPDE 연구는 주로 해의 존재성, 유일성, Sobolev/Holder 정...
본 연구는 비국소 지배 연산자, 비선형 항, 시공간 확률 잡음을 포함하는 확률편미분방정식(SPDE)의 해가 갖는 정칙성 및 지지집합 국소화 구조와 급수 전개 계수의 정량적 거동 사이의 관계를 해석적으로 규명하는 것을 주요 내용으로 한다. 이를 위해 첫째, 다양한 비국소 지배 연산자와 비선형성, 잡음의 공분산 구조 하에서 SPDE 해의 존재성, 유일성 및 L...
... 교류를 통해 확산하고, 관련 분야 연구자들이 활용할 수 있는 이론적 기준과 문제 설정을 제공한다. 궁극적으로 본 연구는 확률해석, 편미분방정식, 불확실성 정량화 및 수치 근사 이론 사이의 연결을 심화하고, 향후 복잡한 확률 동역학 시스템의 해석 및 표현 방법 개발에 기여할 것으로 기대된다. 나아가 국내 SPDE 연구의 후속 주제 발굴과 인력양성에도 기여한다.