High-Order Correction-Based Numerical Methods and AI Approaches for Fractional Differential Equations
개인기초연구(과기정통부)(R&D) · 우수연구-핵심연구(기본연구B)
2026년
2710113599
과학기술정보통신부
한국연구재단
광운대학교
부선영
3명
2026.09.01 ~ 2027.08.31
2026.09.01 ~ 2028.08.31
6,397만원
6,397만원
기초연구
대학
서울특별시 노원구
수학 > 응용수학 > 수치해석
본 연구 개발의 목표은 크게 두 가지로 요약되며 각 세부내용은 다음과 같다.본 연구 개발의 목적은 크게 두 가지로 요약될 수 있다. 다양한 형태의 Fractional 미분방정식을 해결하기 위해 (1) Predictor-Corrector 방법을 기반으로 한 고차 수치해법 연구와 (2) Deferred Correction 방법에 기반한 PINN (Physics...
본 연구는 크게 2가지로 구분되어진다. 첫번째로는 fractional 방정식의 Predictor-Corrector (PC)기반의 고차 수치 해법을 구하고자 한다. 우선 기존 저차 PC 방식을 기반으로 고차 PC를 만들기 위해 차수 일반화 공식을 유도하고자 한다. 이를 통해 우리가 원하는 차수의 PC를 구현할 수 있으며 다양한 문제 해결을 위해 Adapt...
... 특히, 미분방정식의 수치 병렬 알고리즘의 개발 연구는 금융, 영상, 의료 그 외에 다른 많은 공학 분야의문제들에 적용시킬 수 있는데, 이러한 기술이 거대한 양의 계산을 요구하는 응용 시스템에 적용된다면, 그 처리속도는 현재와 비교할 수 없을 정도로 빨라질 것이며 그에 따른 시너지 효과는 경제, 산업적인 측면에서도 크게 기여하여 국가 산업의 경쟁력을 키울 수 있을 것이다