Arithmetic of various Selmer groups
개인기초연구(과기정통부)(R&D) · 우수연구-핵심연구(기본연구B)
2026년
2710114879
과학기술정보통신부
한국연구재단
전북대학교
김찬호
1명
2026.09.01 ~ 2027.08.31
2026.09.01 ~ 2028.08.31
6,292만원
6,292만원
기초연구
대학
전북특별자치도 전주시
수학 > 대수학 > 수론
대부분의 기존 연구들은 주어진 모티브에 대하여 “Euler 계의 후보”를 하나 발견하면 다음과 같은 정리들을 보이려 한다 [Ru00]. 여기서 “Euler 계의 후보”는 제타원소라고도 불리운다 [Kat02]:1. 제타원소들의 모임이 Euler 계를 이룬다는 것을 보인다. (Euler system relations)2. 제타원소와 대응하는 L-함수의 특별값 ...
두 가지 특정 모티브에 해당하는 질문들을 세부과제로 설정하여 다음과 같이 구체적인 연구를 수행할 예정이다.1. Flach-Weston 제타원소와 보형형식의 수반표현에 대한 Bloch-Kato Selmer 군의 이해 무게 2 이상의 보형형식과 소수가 고정되었을 때 Carayol-Deligne-Langlands-Shimura 등에 의해 건설된 Galois 표...
... 해결하는 데 중요한 수학적 도구로 활용될 것으로 예측한다.2. 인공지능(AI)과 대수적수론의 융합 연구 모델 제시: 연구 수행 과정에서 SageMath, Magma와 같은 전통적인 수학 소프트웨어뿐만 아니라, ChatGPT, Gemini, Claude 등 최신 거대언어모델(LLM)을 적극적으로 활용하여 방대한 계산을 수행하고 새로운 현상을 관찰할 계획이다. 이는 고도의 추상성을 띠는 순수수학 ...