Quantitative Analysis of Slow Mixing Induced by Metastability
개인기초연구(과기정통부)(R&D) · 우수연구-핵심연구(기본연구B)
2026년
2710113200
과학기술정보통신부
한국연구재단
인하대학교
이중경
1명
2026.09.01 ~ 2027.08.31
2026.09.01 ~ 2031.08.31
6,380만원
6,380만원
기초연구
대학
인천광역시 남구
수학 > 확률/확률과정 > 확률론
“개별 입자의 시간 평균이 전체 시스템의 공간 평균과 일치하는가?”라는 에르고딕 가설(ergodic hypothesis)에 관한 질문에서 혼합(mixing)에 대한 연구가 시작되었으며, 이는 통계물리학과 수학의 근본을 관통하는 핵심 연구 주제로 자리 잡았다. 이후 다양한 단일 안정상태(stable state) 시스템에서 일어나는 컷오프(cutoff) 현상 등 ...
... 연구과제에서는 이러한 메타안정성의 연쇄적인 전이 과정의 동역학적 분석에 중점을 둔다. 이러한 전이의 연쇄는 수학적으로 마르코프 연쇄(Markov chain)로 근사하여 표현될 수 있다. 특히 시스템 내 안정도가 상이한 상태들이 공존할 경우, 전이는 각 에너지 장벽에 대응하는 다양한 시간 규모에서 발생하며 이에 따라 시스템의 메타안정성은 계층적 구조(hierarchical structure)를 ...
1) 연구과제의 활용방안본 연구과제의 성공적인 수행을 통해 메타안정성 이론이 일반화 및 확장된다면, 복잡한 에너지 지형을 가진 다양한 시스템의 장시간 거동에 대한 학술적 이해가 한층 심화될 것이다. 특히 계층적 구조를 지닌 메타안정성과 혼합 이론의 결합은 비가법적 잡음이 존재하는 시스템이나 무한 차원 모형(SPDE)과 같이 기존의 분석 틀로는 접근하기 까다로웠던 ...