On the Number of Laplacian Eigenvalues in [0, 1) for Bicyclic Graphs
개인기초연구(과기정통부)(R&D) · 우수연구-핵심연구(기본연구B)
2026년
2710113548
과학기술정보통신부
한국연구재단
숙명여자대학교산학협력단
박승국
1명
2026.09.01 ~ 2027.08.31
2026.09.01 ~ 2029.08.31
6,421만원
6,421만원
기초연구
대학
서울특별시 용산구
수학 > 대수학 > 선형대수
... m[0,1) ≤ γ(G)와 같은 부등식이 성립하는지를 밝히고자 한다. 나아가 m[0,1)=γ(G)를 만족하는 쌍순환 그래프를 분류하고, 이를 특징짓는 구조적 특성을 밝힘으로써 스펙트럼 정보로부터 지배수를 효과적으로 추정할 수 있는 이론적 기반을 확립한다. 궁극적으로 본 연구는 계산적으로 어려운 지배수 문제를 라플라시안 스펙트럼을 통해 간접적으로 해결하는 새로운 분석 틀을 제시하고, ...
... 분석한다. 나아가 계산 실험과 프로그램 구현을 통해 다양한 bicyclic graph를 생성하고 지배수 γ(G)를 계산하여, m[0,1)=γ(G)를 만족하는 그래프를 식별하고 그 구조적 특징을 규명한다. 이를 통해 라플라시안 스펙트럼을 이용한 지배수 추정의 이론적 기반을 확립하고, 스펙트럼 정보와 조합론적 불변량 간의 연결 구조를 체계적으로 정립하고자 한다.
... 고윳값과 지배수 간의 정량적 관계를 규명함으로써, 계산적으로 어려운 지배수 문제를 스펙트럼 정보에 기반하여 간접적으로 추정할 수 있는 새로운 이론적 방법을 제시한다. 지배수는 네트워크에서 ... 기법은 통신 네트워크, 센서 네트워크, 사회 연결망 등 다양한 분야에서 제한된 자원으로 전체 시스템을 효율적으로 제어하고 모니터링하는 문제에 활용될 수 있다. 특히 대규모 네트워크에서 NP-hard ...