Flexible Approximation Methods Based on Relaxed Basis Function Reproduction
개인기초연구(과기정통부)(R&D) · 우수연구-핵심연구(기본연구B)
2026년
2710111781
과학기술정보통신부
한국연구재단
계명대학교산학협력단
정병선
1명
2026.09.01 ~ 2027.08.31
2026.09.01 ~ 2029.08.31
5,570만원
5,570만원
기초연구
대학
대구광역시 달서구
수학 > 응용수학 > 수치해석
본 연구의 최종목표는 데이터의 특성 변화에 유연하게 대응할 수 있는 완화된 기저함수 재생성 조건을 체계적으로 정립하고, 이를 기반으로 효율적이고 강건한 수치 근사 알고리즘을 개발하는 데 있다. 나아가, 제안된 이론과 알고리즘을 다양한 형태의 실제 데이터에 적용 가능하도록 일반화함으로써, 신호 및 영상 처리, 데이터 기반 모델링, 공학적 문제 해결 등 여러 ...
1차년도 연구: 완화된 기저함수 재생성 개념의 이론적 기반을 구축하고 이를 바탕으로 근사 및 표현 기법의 핵심 구조를 정립하는 것을 목표로 한다. 이를 위해 먼저 시공간 영역에서 기존 다항식 재생성 조건을 확장하여 비다항함수까지 포함하는 완화된 보존 조건을 정립하고, 잔차 연산자를 도입하여 데이터의 국소적 변화와 비선형성을 반영할 수 있는 수학적 프레임워크...
... 영상 진단, 반도체 검사 등 고정밀 데이터 분석 산업에서 적용 가능성이 높다. 또한 비선형 근사 및 도함수 복원 알고리즘은 데이터 기반 모델링, 시계열 분석 및 예측 문제에 활용되어 인공지능 및 데이터 분석 성능 향상에 기여할 수 있다. 더불어, 다차원 근사기법은 유체역학, 열전달, 재료 해석 등 물리 기반 수치해석 분야에 적용되어 기존 방법 대비 안정성과 정확도를 개선할 수 ...