Flexible Operator Learning Framework for Efficient Reduction of Multiscale PDEs
개인기초연구(과기정통부)(R&D) · 우수연구-핵심연구(기본연구B)
2026년
2710113624
과학기술정보통신부
한국연구재단
고려대학교세종캠퍼스
박준서
1명
2026.09.01 ~ 2027.08.31
2026.09.01 ~ 2031.08.31
6,355만원
6,355만원
응용연구
대학
세종특별자치시 세종특별자치시
수학 > 응용수학 > 수치해석
... 경우가 빈번하게 발생한다. 이러한 특성으로 인해, 데이터 수집 방식과 표현에 대한 제약이 적은 연산자 학습 모델이 요구된다. 이를 해결하기 위하여 본 연구는 다양한 환경과 조건에서도 물리적 시스템의 동작을 정확히 예측할 수 있는 범용적인 연산자 학습(Operator Learning) 모델을 개발하고자 한다. 제안하는 모델은 다음과 같은 특성을 만족하도록 설계된다.? Discretization ...
... 균열 네트워크 및 채널화된 매질과 같은 다중 연속체 구조를 갖는 방정식에 대해 각 연속체에 대응하는 기저 부분공간을 동시에 학습하는 전략을 수립하고, Richards 방정식과 같은 비선형 시스템으로의 적용 방안을 개발한다. 4년차에는 온라인 단계를 포함한 전체 차수축소 파이프라인을 구성하고, 기존 방법과의 정량적 비교 분석을 통해 제안된 방법의 계산 효율성과 정확도를 종합적으로 검증한다.3) ...
본 연구를 통해 개발되는 유연한 연산자 학습 기반 멀티스케일 차수축소 기법은 기존 수치해석 및 연산자 학습 방법이 지니는 계산 효율성과 데이터 활용 측면의 한계를 근본적으로 개선하는 새로운 계산 프레임워크를 제시한다. 특히 멀티스케일 기저 함수 생성을 연산자 학습 관점에서 재정의함으로써, 오프라인 단계의 고비용 계산을 대체하고 빠르고 안정적인 멀티스케일 해...