A Modern High-Performance Computing Approach to the Number of Representations of Quadratic Forms
개인기초연구(과기정통부)(R&D) · 우수연구-핵심연구(기본연구B)
2026년
2710113190
과학기술정보통신부
한국연구재단
한남대학교
김경민
1명
2026.09.01 ~ 2027.08.31
2026.09.01 ~ 2031.08.31
6,240만원
6,240만원
기초연구
대학
대전광역시 대덕구
수학 > 대수학 > 수론
1. 유수가 결정된 이차형식 f 에 대하여 r(n,f) 을 구하는 일반적인 방법을 찾아라. (여기서 n은 자연수이다.)2. 유수가 2 이상인 이차형식 f 에 대하여 r(g,f)을 구하는 방법을 찾아라. (여기서 g는 이변수 이차형식이다.)
... 효율적으로 계산하고, 이를 바탕으로 최종목표를 달성하고자 한다. 이를 위해 MPI 기반 분산 병렬화와 GPU 가속 계산을 결합한 계산 환경을 구축하고, 로컬 환경에서 알고리즘을 검증한 후 클라우드 기반 HPC 환경으로 확장하여 대규모 계산을 수행한다.특히 본 연구의 최종목표를 달성하기 위해서는 r(n,f)와 r(g,f)가 특정한 값을 갖는 이차형식 f의 존재 여부를 확인하는 과정이 필수적이다. ...
1. 연구개발성과 활용계획① 첫 번째 연구목표의 달성은 이차형식의 정수 표현과 관련된 미해결 문제해결에 도움을 줄 수 있으며, 현재 활발히 진행 중인 이차형식의 정규성과 보편성 연구에도 큰 도움이 될 것으로 기대된다.② 두 번째 연구목표의 달성은 지금까지 다뤄진 적 없는 r(g,f) 에 대한 연구의 출발점이 될 수 있으며, 관련 분야인 지겔 보형형식 연구에...