Development of Coarse-to-Fine Residual-Correction Learning Algorithms for Physics-Informed Neural Networks Using Multigrid Principles
개인기초연구(과기정통부)(R&D) · 우수연구-핵심연구(기본연구B)
2026년
2710115345
과학기술정보통신부
한국연구재단
강원대학교
정다래
3명
2026.09.01 ~ 2027.08.31
2026.09.01 ~ 2028.08.31
6,280만원
6,280만원
기초연구
대학
강원특별자치도 춘천시
수학 > 응용수학 > 수치해석
본 연구의 최종목표는 물리정보 신경망(Physics-Informed Neural Networks, PINNs)의 학습 효율성과 수렴 안정성을 향상시키기 위한 다중격자 기반 학습 알고리즘을 개발하고, 그 수치해석적 타당성을 검증하는 것이다. PINN은 편미분방정식의 해를 신경망으로 근사하고, 지배방정식과 초기·경계조건을 손실함수에 반영하여 물리 법칙을 만족...
본 연구는 PINN 학습 문제를 수치해석적 관점에서 재정식화하고, 다중격자 기반 학습 알고리즘을 설계·구현·검증하는 방식으로 수행한다. 먼저, 기존 PINN의 손실함수를 해상도별 collocation point 집합 위에서 재정의한다. 기존 PINN이 하나의 collocation point 집합에서 PDE 잔차, 초기조건, 경계조건을 동시에 최소화하는 방식...
... 등으로 확장될 수 있다. 나아가 adaptive PINN, domain decomposition PINN, DeepONet, Fourier Neural Operator 등 과학계산 기반 인공지능 연구와도 연결될 수 있다. 과학기술적으로는 PINN 학습 알고리즘의 수치해석적 기반을 강화하고, 신경망 기반 PDE 해석 방법의 효율성·안정성·신뢰성을 높이는 데 기여할 수 있다. 경제·산업적 ...